Contoh Soal Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Mata Pelajaran : Matematika
Bab : Bab 9
Materi : Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pengertian Ketidaksamaan
Ketidaksamaan adalah kalimat tertutup yang memuat tanda tanda : >, <,
Keterangan :
1. Tanda “ < ” dibaca kurang dari. Artinya nilai disebelah kiri lebih kecil
daripada nilai disebelah kanan.
Contoh : 3 < 5
2. Tanda “ > “ dibaca lebih dari . arinya nilai disebelah kiri lebih besar daripada
nilai disebelah kanan.
Contoh : 5 > 3
3. Tanda “dibaca kurang dari sama dengan. Aartinya nilai disebelah kiri lebih
kecil atau sama dengan nilai disebelah kanan.
Contoh : 4 4
4. Tanda “ dibaca lebih dari sama dengan. Artinya nilai disebealh kiri lebih
besar atau sama dengan nilai disebelah kanan.
Contoh : 4 4

Pengertian Pertidaksamaan
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda – tanda : >, <,
Contoh :
 4x 8
 3p2
 – p 0

Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PSLV) adalah kalimat
terbuka yang memuat tanda ketidaksamaan yang hanya memuat satu variabel yang
berpangkat satu.
Contoh :
 4x 8
 3 - p 1

Contoh Soal Penerapan Mengenai
Materi PSLV

1. Penulisan dengan menggunakan tanda “ < ” yang tepat adalah

A. -4500 < (-5400)
B. 4500 < 5400
C. 4500 < -5400
D. 5400 < 4500
Jawaban : B. 4500 < 5400
Pembahsan Soal :
Tanda "<" dibacanya adalah kurang dari, digunakan untuk menyatakan nilai yang berada
di sebelah kirinya lebih kecil daripada nilai yang berada di sebelah kanan.
 Perhatikan Pada pilihan A. -4.500 < (-5.400)
Nilai dari-5.400 lebih kecil daripada -4.500, jadi seharusnya -5.400 <
(-4.500)
 Perhatikan juga pada pilihan B. 4.500 < 5.400
Nilai dari 4.500 lebih kecil daripada 5.400, jadi penulisan 4.500 <
5.400 sudah benar.
 Pada pilihan C. 4.500 < -5.400
Nilai dari-5.400 lebih kecil daripada 4.500, jadi seharusnya -5.400 <
4.500
 Pada pilihan D. 5.400 < 4.50
Nilai dari 4.500 lebih kecil daripada 5.400, jadi seharusnya 4.500 <
5.400


2. Penulisan dengan menggunakan tanda “ > “ yang tepat adalah

A. 999 > 99
B. -999 > 99
C. 99 > 999
D. -999 > (-99)
Jawaban : A. 999 > 99
Pembahasan Soal :
Tanda ">"= dibacanya adalah lebih dari, digunakan untuk menyatakan nilai
yang berada di sebelah kirinya lebih besar daripada nilai yang berada di
sebelah kanan.
 Perhatikan Pada pilihan A. 999 > 99
Nilai dari 999 lebih besar daripada 99, jadi benar 999 > 99
 Perhatikan juga pada pilihan B. -999 > 99
Nilai dari 99 lebih besar daripada -999. Jadi seharusnya 99 > (-999)
 Pada pilihan C. 99 > 999
Nilai dari 999 lebih besar daripada 99, jadi seharusnya 999 > 99
 Pada pilihan D. -999 > (-99)
Nilai dari -99 lebih besar daripada -999, jadi seharusnya -99 > (-999)

3. Penulisan dengan menggunakan tanda ketidaksamaan yang tepat adalah

A. -49 > 49
B. -49 < 49
C. 49 = (-49)
D. 49 < (-49)
Jawaban : B. -49 < 49
Pembahasan Soal :
 Perhatikan pada pilihan A. -49 > 49
Ingat kembali, nilai dari bilangan positif lebih besar daripada bilangan
negatif, maka nilai dari 49 lebih besar daripada -49. Jadi jika
dinyatakan dengan menggunakan tanda ">", maka penulisan yang
tepat adalah 49 > (-49)
 Pada pilihan B. -49 < 49
Nilai dari -49 lebih kecil daripada 49. Jadi jika dinyatakan dengan
menggunakan tanda<, maka penulisannya sudah benar, yaitu,-49 < 49
 Pada pilihan C. 49 = (-49) Tanda "=" dibaca “sama dengan”,
digunakan untuk menyatakan dua nilai yang sama. Sedangkan nilai
dari 49 lebih besar daripada -49. Jadi penulisan 49 = (-49) adalah
salah.
 Pada pilihan D. 49 < (-49) Nilai dari -49 lebih kecil daripada 49. Jadi
jika dinyatakan dengan menggunakan tanda "<", maka yang tepat
adalah -49 < 49

4. Pada sebuah took pakaian terdapat kalimat iklan sebagai berikut. 

“Diskon pakaian hingga 70%”
Penulisan dengan menggunakan tanda ketidaksamaan yang benar adalah…
A. Diskon pakaian 70%
B. Diskon pakaian 70%
C. Diskon pakaian < 70 %
D. Diskon pakaian > 70%
Jawaban : A. Diskon pakaian 70%
Pembahasan Soal :
Pada soal diketahui kalimat “ Diskon pakaian hingga 70% ”.
Perhatikan kata “ hingga ” pada kalimat tersebut, artinya diskon pakaian
terbesar di toko tersebut adalah 70%.
Jadi, diskon produk pakaian di toko tersebut adalah 70% atau kurang dari
70%.
Sehingga kata “hingga” dapat digantikan dengan tanda ketidaksamaan " ≤ ".
Jadi, jika dituliskan dengan menggunakan tanda ketidaksamaan, maka
kalimat yang benar adalah “ Diskon pakaian ≤ 70% ”.

5. Contoh dari pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV) adalah

A. 2x2
 + 2x – 4 0
B. x
2 – 49 0
C. x + 9 0
D. 4(x2
 + 1) > 1
Jawaban : C. x + 9 0
Pembahasan Soal :
Ingat kembali Pertidaksamaan linier satu variabel (PtLSV) adalah kalimat terbuka yang
memuat tanda ketidaksamaan, pada kalimat tersebut hanya memuat satu variabel dengan
pangkat tertingginya adalah satu.  Perhatikan pada pilihan A. 2x2 + 2x – 4 0. Merupakan suatu pertidaksamaan
yang memuat satu variabel, yaitu x. Namun pangkat dari variabelnya adalah 2 dan
1. Sehingga 2x2
 + 2x – 4 0 bukan PtLSV.  Perhatikan pada pilihan B. x
2 – 49 0. Merupakan suatu pertidaksamaan yang
memuat satu variabel, yaitu x. Namun pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2.
Jadi x2 – 49 0 bukan PtLSV.  Perhatikan pada pilihan C. x + 9 0. Merupakan suatu pertidaksamaan yang
memuat satu variabel, yaitu x. Dan pangkat dari variabelnya adalah 1. Sehingga x
+ 9 ≥ 0 adalah PtLSV
 Pada pilihan D. 4(x2 + 1) > 1. Merupakan suatu pertidaksamaan yang memuat
satu variabel, yaitu x. 4(x2 + 1) > 1 bisa dituliskan kembali menjadi 4x2 + 4 > 1,
berarti pangkat dari variabelnya adalah 2. Jadi 4(x2
 + 1) > 1 bukan PtLSV.